ncard_exchange

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.ncard_exchange

← MathLib Explorer

English

Replacing an element outside a set with one inside preserves cardinality.

Русский

Замена элемента вне множества на один внутри сохраняет кардинал.

LaTeX

$$$ (insert a (s \ { b })).ncard = s.ncard $$$

Lean4

theorem ncard_exchange {a b : α} (ha : a ∉ s) (hb : b ∈ s) : (insert a (s \ { b })).ncard = s.ncard :=
  congr_arg ENat.toNat <| encard_exchange ha hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru