eq_top_of_le_card

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.eq_top_of_le_card

← MathLib Explorer

English

If G is finite and |G| ≤ |H| for a subgroup H ≤ G, then H = G.

Русский

Если G конечна и |G| ≤ |H| для подгруппы H ≤ G, то H = G.

LaTeX

$$$[\text{Finite } G] \; |G| \le |H| \Rightarrow H = \top$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_top_of_le_card [Finite G] (h : Nat.card G ≤ Nat.card H) : H = ⊤ :=
  eq_of_le_of_card_ge le_top (Nat.card_congr (Equiv.Set.univ G) ▸ h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru