eq_top_of_card_eq

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.eq_top_of_card_eq

← MathLib Explorer

English

If card(H) = card(G), then H = ⊤.

Русский

Если кардинал H равен кардиналу G, то H = ⊤.

LaTeX

$$$\operatorname{Nat}.card(H) = \operatorname{Nat}.card(G) \Rightarrow H = \top$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_top_of_card_eq [Finite H] (h : Nat.card H = Nat.card G) : H = ⊤ :=
  by
  have : Finite G := Nat.finite_of_card_ne_zero (h ▸ Nat.card_pos.ne')
  exact eq_top_of_le_card _ (Nat.le_of_eq h.symm)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru