eq_bot_of_card_le

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.eq_bot_of_card_le

← MathLib Explorer

English

If H is finite and |H| ≤ 1, then H = ⊥.

Русский

Если H конечна и |H| ≤ 1, то H = ⊥.

LaTeX

$$$[\text{Finite } H] \; |H| \le 1 \Rightarrow H = \bot$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_bot_of_card_le [Finite H] (h : Nat.card H ≤ 1) : H = ⊥ :=
  let _ := Finite.card_le_one_iff_subsingleton.mp h
  eq_bot_of_subsingleton H

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru