countable_coe_iff — Mathlib

English

A set s has cardinality 4 iff there exist pairwise distinct x, y, z, w with s = {x, y, z, w}.

Русский

Множество s имеет кардиналитет 4 тогда и только тогда, когда существуют попарно различные x, y, z, w такие, что s = {x, y, z, w}.

LaTeX

$$$s.ncard = 4 \iff \exists x \exists y \exists z \exists w\ (x \neq y \land x \neq z \land x \neq w \land y \neq z \land y \neq w \land z \neq w \land s = \{x,y,z,w\})$$$

Lean4

@[simp]
theorem countable_coe_iff {s : Set α} : Countable s ↔ s.Countable :=
  .rfl

Похожие утверждения