card_le_one_iff_eq_bot

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.card_le_one_iff_eq_bot

← MathLib Explorer

English

For finite H, card(H) ≤ 1 if and only if H = ⊥.

Русский

Для конечной H верно: |H| ≤ 1 тогда и только тогда H = ⊥.

LaTeX

$$$[\text{Finite } H] : |H| \le 1 \iff H = \bot$$$

Lean4

@[to_additive card_le_one_iff_eq_bot]
theorem card_le_one_iff_eq_bot [Finite H] : Nat.card H ≤ 1 ↔ H = ⊥ :=
  ⟨H.eq_bot_of_card_le, fun h => by simp [h]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru