card_le_card_group

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.card_le_card_group

English

For finite G, any subgroup H satisfies card(H) ≤ card(G).

Русский

Для конечной группы G любой подгруппе H выполняется неравенство card(H) ≤ card(G).

LaTeX

$$$[\text{Finite } G] \; \operatorname{card}(H) \le \operatorname{card}(G)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem card_le_card_group [Finite G] : Nat.card H ≤ Nat.card G :=
  Nat.card_le_card_of_injective _ Subtype.coe_injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru