card_le_of_le

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.card_le_of_le

← MathLib Explorer

English

If H ≤ K and K is finite, then card(H) ≤ card(K).

Русский

Если H ≤ K и K конечна, то |H| ≤ |K|.

LaTeX

$$$[\text{Finite } K] (H \le K) \Rightarrow \operatorname{card}(H) \le \operatorname{card}(K)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem card_le_of_le {H K : Subgroup G} [Finite K] (h : H ≤ K) : Nat.card H ≤ Nat.card K :=
  Nat.card_le_card_of_injective _ (Subgroup.inclusion_injective h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru