image2

Mathlib.Data.Set.Countable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Countable.image2

← MathLib Explorer

English

If s and t are countable, then image2 f s t is countable.

Русский

Если s и t счётны, то image2 f s t счётно.

LaTeX

$$$\\forall s:\\ Set\\alpha, \\forall t:\\ Set\\beta, (s.Countable) \\land (t.Countable) \\Rightarrow (image2 f s t).Countable$$$

Lean4

theorem image2 {s : Set α} {t : Set β} (hs : s.Countable) (ht : t.Countable) (f : α → β → γ) :
    (image2 f s t).Countable := by
  rw [← image_prod]
  exact (hs.prod ht).image _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru