exists_finset_coe

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.exists_finset_coe

← MathLib Explorer

English

There exists a Finset s' such that its coercion equals the original finite set s.

Русский

Существует Finset s' такой, что его превращение в множество равно исходному s.

LaTeX

$$$$ \\exists s' : Finset\\alpha, \\uparrow s' = s. $$$$

Lean4

theorem exists_finset_coe {s : Set α} (h : s.Finite) : ∃ s' : Finset α, ↑s' = s :=
  by
  cases h.nonempty_fintype
  exact ⟨s.toFinset, s.coe_toFinset⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru