toFinset_nonempty

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.toFinset_nonempty

English

For a finite S, hs.toFinset is nonempty iff S is nonempty.

Русский

Для конечного S, hs.toFinset непусто тогда, когда S непусто.

LaTeX

$$$$ hs.toFinset.Nonempty \\iff s.Nonempty. $$$$

Lean4

@[simp]
protected theorem toFinset_nonempty : hs.toFinset.Nonempty ↔ s.Nonempty := by
  rw [← Finset.coe_nonempty, Finite.coe_toFinset]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru