toFinset_ssubset_toFinset

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.toFinset_ssubset_toFinset

English

For finite s and ht, s ⊂ ht.toFinset iff ↑s ⊂ t.

Русский

Для конечного s и ht, s ⊂ ht.toFinset эквивалентно ↑s ⊂ t.

LaTeX

$$$ s \subset ht.toFinset \Longleftrightarrow \uparrow s \subset t $$$

Lean4

@[mono]
protected theorem toFinset_ssubset_toFinset : hs.toFinset ⊂ ht.toFinset ↔ s ⊂ t := by
  simp only [← Finset.coe_ssubset, Finite.coe_toFinset]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru