toFinset_eq_empty

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.toFinset_eq_empty

English

For a finite s, h.toFinset = ∅ if and only if s = ∅.

Русский

Для конечного s верно: h.toFinset = пустое множество тогда и только если s = ∅.

LaTeX

$$$ h.toFinset = \emptyset \iff s = \emptyset $$$

Lean4

@[simp]
protected theorem toFinset_eq_empty {h : s.Finite} : h.toFinset = ∅ ↔ s = ∅ :=
  @toFinset_eq_empty _ _ h.fintype

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru