subset

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finite.Set.subset

English

If S is finite and T ⊆ S, then T is finite.

Русский

Если S конечное и T ⊆ S, то T конечно.

LaTeX

$$$\forall {\alpha : Type u} (s t : Set\alpha), Finite s \to (t \subseteq s) \to Finite t$$$

Lean4

protected theorem subset (s : Set α) {t : Set α} [Finite s] (h : t ⊆ s) : Finite t :=
  by
  rw [← sep_eq_of_subset h]
  infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru