finite_insert

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finite.Set.finite_insert

English

If S is finite, then insert a into S is finite.

Русский

Если S конечно, то добавление элемента a в S остаётся конечным.

LaTeX

$$$\forall {\alpha : Type u} (a : \alpha) (s : Set\alpha), Finite s \to Finite (insert a s)$$$

Lean4

instance finite_insert (a : α) (s : Set α) [Finite s] : Finite (insert a s : Set α) :=
  Finite.Set.finite_union { a } s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru