subset

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.subset

English

If S is finite and T ⊆ S, then T finite.

Русский

Если S конечное и T ⊆ S, то T конечное.

LaTeX

$$$\forall {s : Set\alpha} {t : Set\alpha}, Finite s → (t ⊆ s) → Finite t$$$

Lean4

theorem subset {s : Set α} (hs : s.Finite) {t : Set α} (ht : t ⊆ s) : t.Finite :=
  by
  have := hs.to_subtype
  exact Finite.Set.subset _ ht

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru