insert

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.insert

English

If S is finite, then inserting an element a into S yields a finite set.

Русский

Если S конечно, то вставка элемента a в S остаётся конечно.

LaTeX

$$$\mathrm{Finite}(s) \Rightarrow \mathrm{Finite}(\{a\} \cup s)$$$

Lean4

protected theorem insert (a : α) {s : Set α} (hs : s.Finite) : (insert a s).Finite :=
  (finite_singleton a).union hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru