coe_range

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.coe_range

English

The set-theoretic range of a monoid homomorphism is exactly the same as the algebraic range (image) of the homomorphism.

Русский

Образ множества подмножество в терминах функций совпадает с образ-образом гомоморфизма.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(f) = \{ f(g) : g \in G \}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem coe_range (f : G →* N) : (f.range : Set N) = Set.range f :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru