card_toFinset

Mathlib.Data.Set.Finite.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.card_toFinset

← MathLib Explorer

English

For a finite set s, the card of its toFinset equals the cardinality of s.

Русский

Для конечного множества s кардинальность его toFinset равна кардинальности s.

LaTeX

$$$ (h : s.Finite).toFinset.card = \\mathrm{card}(s) $$$

Lean4

theorem card_toFinset {s : Set α} [Fintype s] (h : s.Finite) : h.toFinset.card = Fintype.card s :=
  Eq.symm <| Fintype.card_of_finset' _ fun _ ↦ h.mem_toFinset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru