rangeRestrict_injective_iff

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.rangeRestrict_injective_iff

← MathLib Explorer

English

If f is surjective, then the range of f is the whole codomain: f.range = ⊤.

Русский

Если f сюръективен, то образ f равен всей кодоцикл; f.range = ⊤.

LaTeX

$$f.range = (\top : Subgroup N) \Leftarrow Function.Surjective(f)$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem rangeRestrict_injective_iff {f : G →* N} : Injective f.rangeRestrict ↔ Injective f := by
  convert Set.injective_codRestrict _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru