map_range

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.map_range

← MathLib Explorer

English

Equivalence between f.range = ⊤ and f being surjective.

Русский

Эквивалентность между Im(f) = ⊤ и сюръективностью f.

LaTeX

$$f.range = \top \Leftrightarrow Function.Surjective(f)$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_range (g : N →* P) (f : G →* N) : f.range.map g = (g.comp f).range := by rw [range_eq_map, range_eq_map];
  exact (⊤ : Subgroup G).map_map g f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru