union_union — Mathlib

English

If f maps s1 to t1 and s2 to t2, then f maps s1 ∪ s2 to t1 ∪ t2.

Русский

Если f отображает s1 в t1 и s2 в t2, то f отображает s1 ∪ s2 в t1 ∪ t2.

LaTeX

$$$ MapsTo\\ f\\ s_1\\ t_1 \\to MapsTo\\ f\\ s_2\\ t_2 \\to MapsTo\\ f\\ (s_1 \\cup s_2)\\ (t_1 \\cup t_2) $$$

Lean4

theorem union_union (h₁ : MapsTo f s₁ t₁) (h₂ : MapsTo f s₂ t₂) : MapsTo f (s₁ ∪ s₂) (t₁ ∪ t₂) := fun _ hx =>
  hx.elim (fun hx => Or.inl <| h₁ hx) fun hx => Or.inr <| h₂ hx

Похожие утверждения