coe_toMultiplicative_range — Mathlib

English

For a map f: G →* G', the additive range equals the corresponding additive subgroup of the target range.

Русский

Для отображения f: G →* G' аддитивный диапазон равен соответствующей аддитивной подгруппе диапазона цели.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{range}(\\mathrm{toAdditive} f) = \\mathrm{toAddSubgroup}(\\mathrm{range}(f)) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_toMultiplicative_range {A A' : Type*} [AddGroup A] [AddGroup A'] (f : A →+ A') :
    (AddMonoidHom.toMultiplicative f).range = AddSubgroup.toSubgroup f.range :=
  rfl

Похожие утверждения