iterate

Mathlib.Data.Set.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.SurjOn.iterate

English

If f maps s onto s, then all iterates of f map s onto s.

Русский

Если f отображает s на s, то все итерации f отображают s на s.

LaTeX

$$$ \forall n \in \mathbb{N}, \ \mathrm{SurjOn}(f^{[n]})\ s\ s $$$

Lean4

theorem iterate {f : α → α} {s : Set α} (h : SurjOn f s s) : ∀ n, SurjOn f^[n] s s
  | 0 => surjOn_id _
  | (n + 1) => (h.iterate n).comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru