ker_toSubmonoid

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.ker_toSubmonoid

English

The kernel viewed as a Submonoid coincides with the standard kernel as a Submonoid.

Русский

Ядро, рассмотренное как подмоноид, совпадает со стандартным ядром как подмоноид.

LaTeX

$$$$ (\\ker f)_{toSubmonoid} = \\operatorname{mker} f $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem ker_toSubmonoid (f : G →* M) : f.ker.toSubmonoid = MonoidHom.mker f :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru