bijOn_empty_iff_left

Mathlib.Data.Set.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.bijOn_empty_iff_left

English

BijOn f s ∅ holds iff s = ∅.

Русский

BijOn f s ∅ выполняется тогда и только тогда, когда s = ∅.

LaTeX

$$$ \mathrm{BijOn} f s \emptyset \; \iff \; s = \emptyset $$$

Lean4

@[simp]
theorem bijOn_empty_iff_left : BijOn f s ∅ ↔ s = ∅ :=
  ⟨fun h ↦ by simpa using h.mapsTo, by rintro rfl; exact bijOn_empty f⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru