bijOn_of_subsingleton — Mathlib

English

In a subsingleton domain, any endomorphism is bijective on any pair of sets with matching nonemptiness.

Русский

В области с подподмножеством любые эволюции отображения являются биекция на любых парах множеств с совпадающей ненулевой размерностью.

LaTeX

$$$[Subsingleton\\,\\alpha] (f:\\alpha\\to\\alpha) (s: Set\\alpha) : BijOn f s s$$$

Lean4

theorem bijOn_of_subsingleton [Subsingleton α] (f : α → α) (s : Set α) : BijOn f s s :=
  bijOn_of_subsingleton' _ Iff.rfl

Похожие утверждения