compl — Mathlib

English

If h is bijective on f on s to t, and r ⊆ s, then h restricted to r is a bijection from r to f''r.

Русский

Если h — биекция на f: s→t, и r ⊆ s, то ограничение h на r даёт биекцию r → f''r.

LaTeX

$$$\\text{BijOn}(f,s,t) \\land r\\subseteq s \\Rightarrow \\text{BijOn}(f,r, f''r)$$$

Lean4

theorem compl (hst : BijOn f s t) (hf : Bijective f) : BijOn f sᶜ tᶜ :=
  ⟨hst.surjOn.mapsTo_compl hf.1, hf.1.injOn, hst.mapsTo.surjOn_compl hf.2⟩

Похожие утверждения