ker_toHomUnits

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.ker_toHomUnits

← MathLib Explorer

English

The kernel of the map to units coincides with the kernel of the original map.

Русский

Ядро отображения в юниты совпадает с ядром исходного отображения.

LaTeX

$$$$ \\ker(f^{\\mathrm{toHomUnits}}) = \\ker f $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem ker_toHomUnits {M} [Monoid M] (f : G →* M) : f.toHomUnits.ker = f.ker :=
  by
  ext x
  simp [mem_ker, Units.ext_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru