mapsTo

Mathlib.Data.Set.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.LeftInvOn.mapsTo

English

If h is a left inverse on s, then f''(s₁ ∩ s) equals f'^{-1}(s₁ ∩ s) ∩ f''s.

Русский

Если h — левый обратный на s, тогда f''(s₁ ∩ s) = f'^{-1}(s₁ ∩ s) ∩ f''s.

LaTeX

$$$$ f '' (s_1 \\cap s) = f'^{-1}' (s_1 \\cap s) \\cap f '' s. $$$$

Lean4

theorem mapsTo (h : LeftInvOn f' f s) (hf : SurjOn f s t) : MapsTo f' t s := fun y hy =>
  by
  let ⟨x, hs, hx⟩ := hf hy
  rwa [← hx, h hs]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru