symm — Mathlib

English

If h is an inverse relation on s,t, then restricting the domain and codomain preserves the inverse relation on smaller sets.

Русский

Если существует взаимная обратимость на (s,t), то она сохраняется на любые подмножества s1⊆s и t1⊆t.

LaTeX

$$$$\\operatorname{InvOn}(f', f, s, t) \\land s_1 \\subseteq s \\land t_1 \\subseteq t \\Rightarrow \\operatorname{InvOn}(f', f, s_1, t_1).$$$$

Lean4

@[symm]
theorem symm (h : InvOn f' f s t) : InvOn f f' t s :=
  ⟨h.right, h.left⟩

Похожие утверждения