ker_one

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.ker_one

English

The kernel of the identity map is the top subgroup (everything maps to 1 in additive/multiplicative sense).

Русский

Ядро тождества — это вершина подгруппы (всё отображается в единицу).

LaTeX

$$$$ \\ker(1) = \\top $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem ker_one : (1 : G →* M).ker = ⊤ :=
  SetLike.ext fun _x => eq_self_iff_true _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru