extendDomain — Mathlib

English

If h1 : LeftInvOn g1 f1 s1 and h2 : LeftInvOn g2 f2 s2, then the pair map is LeftInvOn on the product sets.

Русский

Если h1: LeftInvOn g1 f1 s1 и h2: LeftInvOn g2 f2 s2, тогда отображение пары обладает свойством левого инверса на произведении.

LaTeX

$$$ \\operatorname{LeftInvOn} g1 f1 s1 \\Rightarrow \\operatorname{LeftInvOn} g2 f2 s2 \\Rightarrow \\operatorname{LeftInvOn} (\\lambda x. (g1 x.1, g2 x.2)) (\\lambda x. (f1 x.1, f2 x.2)) (s1 \\times s2). $$$

Lean4

protected theorem extendDomain (h : InvOn g₁ g₂ s t) :
    InvOn (g₁.extendDomain f) (g₂.extendDomain f) ((↑) ∘ f '' s) ((↑) ∘ f '' t) :=
  ⟨h.1.extendDomain, h.2.extendDomain⟩

Похожие утверждения