eq_univ_of_image_val_eq — Mathlib

English

If the image of γ under the projection equals β, then γ is the universal set in β.

Русский

Если образ γ по проекции равен β, то γ равняется вселенскому множеству в β.

LaTeX

$$$\operatorname{image}(\operatorname{Subtype.val}) \gamma = \beta \Rightarrow \gamma = \mathrm{univ}.$$$

Lean4

theorem eq_univ_of_image_val_eq (hγ : (γ : Set α) = β) : γ = univ :=
  eq_univ_of_forall fun ⟨_, ha⟩ => mem_of_mem_image_val <| hγ.symm ▸ ha

Похожие утверждения