preimage_univ

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_univ

English

For any function f, the preimage of the universal set is universal: f^{-1}(univ) = univ.

Русский

Для любой функции f обратное образ вселенной равно вселенной.

LaTeX

$$$f^{-1}(\mathrm{univ}) = \mathrm{univ}.$$$

Lean4

@[simp, mfld_simps]
theorem preimage_univ : f ⁻¹' univ = univ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru