preimage_inter

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_inter

English

The preimage distributes over intersection: f^{-1}(s ∩ t) = f^{-1}(s) ∩ f^{-1}(t).

Русский

Обратное образ пересечения равно пересечению обратных образов: f^{-1}(s ∩ t) = f^{-1}(s) ∩ f^{-1}(t).

LaTeX

$$$f^{-1}(s \cap t) = f^{-1}(s) \cap f^{-1}(t).$$$

Lean4

@[simp, mfld_simps]
theorem preimage_inter {s t : Set β} : f ⁻¹' (s ∩ t) = f ⁻¹' s ∩ f ⁻¹' t :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru