preimage_compl

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_compl

English

The preimage commutes with complement: f^{-1}(s^c) = (f^{-1}(s))^c.

Русский

Обратное образ дополнения равно дополнению обратного образа.

LaTeX

$$$f^{-1}(s^c) = (f^{-1}(s))^c.$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_compl {s : Set β} : f ⁻¹' sᶜ = (f ⁻¹' s)ᶜ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru