preimage_diff

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_diff

English

The preimage distributes over set difference: f^{-1}(s \ t) = f^{-1}(s) \ f^{-1}(t).

Русский

Обратное образ разности множеств равно разности обратных образов.

LaTeX

$$$f^{-1}(s \ t) = f^{-1}(s) \setminus f^{-1}(t).$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_diff (f : α → β) (s t : Set β) : f ⁻¹' (s \ t) = f ⁻¹' s \ f ⁻¹' t :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru