preimage_symmDiff

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_symmDiff

English

The preimage commutes with symmetric difference: f^{-1}(s Δ t) = f^{-1}(s) Δ f^{-1}(t).

Русский

Обратное образ симметрической разницы переставляется с операцией симметрической разницы.

LaTeX

$$$f^{-1}(s \Delta t) = f^{-1}(s) \Delta f^{-1}(t).$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_symmDiff {f : α → β} (s t : Set β) : f ⁻¹' (s ∆ t) = (f ⁻¹' s) ∆ (f ⁻¹' t) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru