subset_preimage_image

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.subset_preimage_image

English

For any f and S, S ⊆ f^{-1}(f[S]).

Русский

Для любого f и S выполняется S ⊆ f^{-1}(f[S]).

LaTeX

$$$$ S \subseteq f^{-1}(f[S]). $$$$

Lean4

theorem subset_preimage_image (f : α → β) (s : Set α) : s ⊆ f ⁻¹' (f '' s) := fun _ => mem_image_of_mem f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru