disjoint_image_right

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.disjoint_image_right

← MathLib Explorer

English

The dual statement: Disjoint(T, f[S]) ⇔ Disjoint(f^{-1}(T), S).

Русский

Двойное утверждение: Disjoint(T, f[S]) ⇔ Disjoint(f^{-1}(T), S).

LaTeX

$$$\\operatorname{Disjoint}(T, f[S]) \\iff \\operatorname{Disjoint}(f^{-1}(T), S)$$$

Lean4

theorem disjoint_image_right {f : α → β} {s : Set α} {t : Set β} : Disjoint t (f '' s) ↔ Disjoint (f ⁻¹' t) s := by
  rw [disjoint_comm, disjoint_comm (b := s), disjoint_image_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru