map_subtype_le

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.map_subtype_le

← MathLib Explorer

English

If K is a subgroup of H, then its image under the inclusion H.subtype is contained in H.

Русский

Если K является подгруппой H, то образ K под включением H.subtype вложен в H.

LaTeX

$$$K.\mathrm{map} (H.\mathrm{subtype}) \le H$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_subtype_le {H : Subgroup G} (K : Subgroup H) : K.map H.subtype ≤ H :=
  (K.map_le_range H.subtype).trans_eq H.range_subtype

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru