preimage_range_inter

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_range_inter

English

f^{-1}(range f ∩ s) = f^{-1}(s).

Русский

Предобраз пересечения диапазона и s равен предобразу s.

LaTeX

$$$ f^{-1}(\\mathrm{range}(f) \\cap s) = f^{-1}(s). $$$

Lean4

theorem preimage_range_inter {f : α → β} {s : Set β} : f ⁻¹' (range f ∩ s) = f ⁻¹' s := by
  rw [inter_comm, preimage_inter_range]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru