preimage_image_preimage

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_image_preimage

← MathLib Explorer

English

f^{-1}( f''( f^{-1}(s) ) ) = f^{-1}(s).

Русский

Предобраз образ предобраза равен предобразу самого предобраза.

LaTeX

$$$ f^{-1}( f''( f^{-1}(s) ) ) = f^{-1}(s). $$$

Lean4

theorem preimage_image_preimage {f : α → β} {s : Set β} : f ⁻¹' (f '' (f ⁻¹' s)) = f ⁻¹' s := by
  rw [image_preimage_eq_range_inter, preimage_range_inter]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru