preimage_injective

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Surjective.preimage_injective

English

If f is surjective, then the preimage map is injective.

Русский

Если f сюръективно, тогда карта прообраза инъективна.

LaTeX

$$$\text{hf: Surjective } f \implies \text{Injective } (\text{preimage } f).$$$

Lean4

theorem preimage_injective (hf : Surjective f) : Injective (preimage f) := fun _ _ => (preimage_eq_preimage hf).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru