coe_preimage_self

Mathlib.Data.Set.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subtype.coe_preimage_self

English

The preimage of a set s under the inclusion map from s to α equals the whole space s.

Русский

Предобраз включения от s к α равен всему пространству s.

LaTeX

$$$ ((\uparrow) : s \to \alpha)^{-1}(s) = \mathrm{univ} $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_preimage_self (s : Set α) : ((↑) : s → α) ⁻¹' s = univ := by rw [← preimage_range, range_coe]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru