inclusion_lt_inclusion

Mathlib.Data.Set.Inclusion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inclusion_lt_inclusion

English

If s ⊆ t with a strict order, then x,y ∈ s satisfy i_h x < i_h y iff x < y.

Русский

Если s ⊆ t с строгим порядком, то x,y ∈ s удовлетворяют i_h x < i_h y ⇔ x < y.

LaTeX

$$$\forall x,y \in s,\ i_h(x) < i_h(y) \iff x < y.$$$

Lean4

theorem inclusion_lt_inclusion [LT α] {s t : Set α} (h : s ⊆ t) {x y : s} : inclusion h x < inclusion h y ↔ x < y :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru