mem_insert_iff

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_insert_iff

English

For any x, x ∈ insert a s iff x = a or x ∈ s.

Русский

Для любого x, x ∈ insert a s эквивалентно x = a или x ∈ s.

LaTeX

$$$x \in \mathrm{insert}(a,s) \iff x = a \lor x \in s.$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem mem_insert_iff {x a : α} {s : Set α} : x ∈ insert a s ↔ x = a ∨ x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru