insert_subset_insert_iff

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.insert_subset_insert_iff

English

If a ∉ s, then insert a s ⊆ insert a t iff s ⊆ t.

Русский

Пусть a ∉ s. Тогда insert a s ⊆ insert a t эквивалентно s ⊆ t.

LaTeX

$$$\text{If } a \notin s:\; (s \cup \{a\}) \subseteq (t \cup \{a\}) \iff (s \subseteq t).$$$

Lean4

@[simp]
theorem insert_subset_insert_iff (ha : a ∉ s) : insert a s ⊆ insert a t ↔ s ⊆ t := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru