insert_nonempty

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.insert_nonempty

English

The set obtained by inserting an element into any set is nonempty.

Русский

Множество, полученное вставкой элемента в любое множество, непусто.

LaTeX

$$$(insert\ a\ s).Nonempty$$$

Lean4

@[simp]
theorem insert_nonempty (a : α) (s : Set α) : (insert a s).Nonempty :=
  ⟨a, mem_insert a s⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru